3x^2+14x+1=0

Simple and best practice solution for 3x^2+14x+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+14x+1=0 equation:


Simplifying
3x2 + 14x + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + 14x + 3x2 = 0

Solving
1 + 14x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + 4.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + 4.666666667x + -0.3333333333 + x2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + 4.666666667x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 4.666666667x + x2 = 0 + -0.3333333333
4.666666667x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
4.666666667x + x2 = -0.3333333333

The x term is 4.666666667x.  Take half its coefficient (2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
4.666666667x + 5.444444448 + x2 = -0.3333333333 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + 4.666666667x + x2 = -0.3333333333 + 5.444444448

Combine like terms: -0.3333333333 + 5.444444448 = 5.1111111147
5.444444448 + 4.666666667x + x2 = 5.1111111147

Factor a perfect square on the left side:
(x + 2.333333334)(x + 2.333333334) = 5.1111111147

Calculate the square root of the right side: 2.260776662

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 2.333333334) equal to 2.260776662 and -2.260776662.

Subproblem 1

x + 2.333333334 = 2.260776662 Simplifying x + 2.333333334 = 2.260776662 Reorder the terms: 2.333333334 + x = 2.260776662 Solving 2.333333334 + x = 2.260776662 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-2.333333334' to each side of the equation. 2.333333334 + -2.333333334 + x = 2.260776662 + -2.333333334 Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + x = 2.260776662 + -2.333333334 x = 2.260776662 + -2.333333334 Combine like terms: 2.260776662 + -2.333333334 = -0.072556672 x = -0.072556672 Simplifying x = -0.072556672

Subproblem 2

x + 2.333333334 = -2.260776662 Simplifying x + 2.333333334 = -2.260776662 Reorder the terms: 2.333333334 + x = -2.260776662 Solving 2.333333334 + x = -2.260776662 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-2.333333334' to each side of the equation. 2.333333334 + -2.333333334 + x = -2.260776662 + -2.333333334 Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + x = -2.260776662 + -2.333333334 x = -2.260776662 + -2.333333334 Combine like terms: -2.260776662 + -2.333333334 = -4.594109996 x = -4.594109996 Simplifying x = -4.594109996

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {-0.072556672, -4.594109996}

See similar equations:

| 0.09x+0.13(x+300)=61 | | 3x+y+5=6x | | -16x-20=-13x+85 | | 9x^2-1= | | 81x^2-9=0 | | x^2-20x+10=0 | | 7+6z=8z-12 | | 7x(n+4)=37 | | 2x^2+3x-6=0 | | -3(2x-3)=33 | | 2x^2+12-11x=0 | | -15x^4+18x^2-4=0 | | -4x^2+16x=23 | | 5z+18=108-10z | | 11=56-6y+9 | | 6x^2+17x=14 | | 4y-10+y+47=5y+40-3y | | 7x+10=5x-3 | | 8x-27-10-6x=15 | | 56x^2+2=22x | | 4x^2-12x+13=0 | | 800=2l+2(l-50) | | 3r-23=-15+r | | 56x^2-22x+2=0 | | 17-2(x-14)= | | 2x-57=107 | | 4(2x+3)=27 | | 2x+32=116 | | 12x-15=2x+55 | | 0.5(4x-22)=-25 | | 13x+21=15x+7 | | x^2+10xy+16y^2= |

Equations solver categories